认识数字信号处理：基本介绍

模拟信号处理

现实世界是模拟的世界！那么为什么人们越来越多地把家中或工作场所的机器或设备归类为“数字”呢？要回答这个问题，我们最好先解释什么是“模拟”。

生活中所有可测量事物的大小（尺寸）都随时间不断变化：室外温度、汽车行驶速度或甚至日照强度。我们可以通过传感器将不断变化的温度转换为不断变化的电压。现在，我们对原效应进行了电模拟。电压随着温度的变化而改变。现在有了这一模拟信号，我们可以用其它电子元件加以处理，然后在简单的指针式仪表上显示温度读数。需要记住的是，自然参数的变化是连续的，而非跳跃式；即使设备看起来采用分立式或数字式运行，也可能只是表面现象。

测量整个世界

如果我们需要测量长度，可以使用直尺或卷尺。但是如果我们想用机器进行测量，该如何做呢？也许我们希望测量结果以某个转换点为界并以不同的单位显示，或者甚至让机器运用信息本身开展某种适当的行动。我们需要通过电气或电子系统来将我们需要测量的内容转换成电信号，然后可能经过某种信号处理，最后显示或输出结果。

概括而言，我们需要的零部件有（见图 1）：

• 传感器，用于将已测量的参数转换成电信号；
• 信号处理系统，模拟和/或数字；
• 输出设备，以提供人们可使用的可视/音频界面；此外还可以包括
• "闭环”或自动控制的反馈设备。

简易模拟系统

单体式测量显示系统无需任何处理。这类系统包括水银温度计、水银气压计和动圈式电流表。请注意它们均为“模拟”系统，可将参数直接转换为可视内容。

两件式测量显示系统通常无需或只需少量处理，在汽车“数字化”之前，模拟测量显示设备包括油表和水温计。这两种仪表中都含有将参数转换为电信号的独立传感器（此例中为电流信号），以及显示仪器。后者使用热线的方式将电流值用指针位置表示出来。

测量过程显示系统比上述示例具有更复杂的电气架构，因为在传感器和显示/输出设备之间含有某种信号调节电路。以往，这些电路通常是由晶体管、电阻器、电容器等构成的“模拟”电路，而近年来变为集成电路或“芯片”。请注意不是所有芯片都是数字产品。典型的“信号处理”设备可能具有消除附近电动机产生的高频电气噪声的作用。而这里的电路则可能是低通滤波器。

模拟处理有哪些问题？

上述系统归于“传统”一类，因为它们代表了一个测量和电气/电子技术的时代，而这些技术可以追溯到数百年前。它们具有运行可靠、成本低廉（大批量生产）的优点。模拟信号处理的应用仍然为少数，因为电子元件价格昂贵，稳定性差，而且需要资深工程师进行调试。下面我们将更深入地讨论这类应用。

元件容差是让模拟硬件设计师十分头疼的一大难题。如需实现特定的规格，就可能需要指定参数的电阻器或电容器，然而制造商只生产部分常用规格的器件。这意味着可能需要大幅增加成本以获得可变参数元件，此外生产结束后还需要进行调试。

凭借新材料技术，元件老化的问题如今已得到缓解，但是它仍然能够产生重大的影响。例如，电阻器出厂时可能具有一定的电阻值，但是多年后电阻值的变化达到一定程度，足以使电路超出原规格范围，或者甚至完全失效。

模拟电路中产生的电气噪声或电气干扰若是能够与有用的信号区分开来，则有可能通过其它电路消除。通常，电子产品无法分辨出噪声和信号之间的区别。例如老式黑胶唱片机（不知为何如今又重新成为时尚）：如果要消除唱针的“刮擦”声、转盘轴承发出的“隆隆”声、咔哒声、“POP”声、嘶嘶声，就必须同时清除部分音乐。人的大脑可以分辨出所有这些声音，但是即使最精密复杂的模拟处理系统也无法做到。最理想的做法是将整体噪声降低至可接受的水平。

即使是简单的处理任务也需要复杂的硬件设计。即使您只想实施低通滤波，即消除信号中所有高于特定值的频率成分，也不是一项容易的任务。就一种特定的性能规格而言，就存在大量可能适用的技术，每项技术又有甚至更多可能的电路设计方案。容差问题开始出现，与此同时，印刷电路板 (PCB) 的布局和设计可能会导致“寄生”电容的产生，形成不稳定的高频设计。设计上的妥协不可避免。

模拟硬件设计的调试、修正或更新难度较高，导致产品一出厂便价格昂贵，后期还需要投入更多精力。如果电路设计上出现失误，还需要更换元件，并重新制造印刷电路板。后期更新也常常涉及类似的零部件更换，以至于通常不值得如此费事，于是整个系统从头开始设计。

用数字来拯救...

看到这里您也许会想，任何新的电子系统的设计和制造过程都困难重重，以至于任何“高科技”产品的推出都堪称奇迹。幸运的是，随着计算机的发明以及离散时间或数字信号处理的诞生，救星来临了。二十世纪二十年代，一位名叫 Harry Nyquist 的电报工程师发表了一篇论文，为现代数字信号处理奠定了基础，尽管他的理论建立在前人努力的基础上。为了展现数字信号处理的优势，我们必须从运用至今的连续时间处理转向离散时间处理。

什么是“离散时间”呢？Nyquist 和其他人用数学方法展示，当对每隔一段时间采集的信号样本进行处理时，仍然能够获得令人满意的结果。这看起来很奇怪，但却是真的：您可以采集连续波形或信号样本，然后通过这些样本重新构建出完整的原连续信号。它还具有更多的优点。采样过程应当遵循的规律，又称奈奎斯特-香农采样定理，是一条非常简单的规律，但如果没有它，就不会有数字信号处理。运用这条定理时，我们无需了解这一简单方程式背后所蕴涵的复杂数学推导过程：

f_s > 2B  其中 f_s 是采样率，而 B 是采样信号的带宽。

例如，如果是最大频率限值为 15kHz 的音频信号，那么采样率需要高于 30000 次采样/秒。这其中自然有一、两个“难点”，我将在下文中阐述。但是总的来说，如果以这一速率采样，就可能使原模拟波形完全恢复。

我们所需要的，是一种叫做模数转换器 (ADC) 的设备，它可以定期采集信号电压“快照”，然后将电压转换为数字二进制数，并传输至钟爱二进制数的数字计算机（图 2）。

还有一种更为简单的数模转换器 (DAC)设备，它可以从计算机中采集数字并转换回电压样本。这其中蕴含的意义深远而重大……

元件容差和其它硬件设计问题几乎迎刃而解。这是因为多数模拟处理电路被 DSP 芯片上运行的软件算法所取代。如此一来，调试和更新可能变得更加简单，成本更低，因为重新编程 DSP 系统比重新构建模拟系统容易得多。

老化现在已成为使用非常长的时间后才会出现的问题，而它也具有数字特征：系统要么符合要求，要么不符合。假设软件经过全面调试，那么处理功能将不会随时间发生变化 – 除非受到“攻击”。随着联网的数据采集系统越来越普遍，嵌入式固件的安全性现已成为真正的挑战。

噪声问题得到缓解。音频光盘完全不会出现模拟磁带和黑胶唱片的嘶嘶声和刮擦声，因为采集的声音以数字数据的形式保存，读回时不与光盘发生实际接触。

实际问题

要设计基于数字信号处理的实际应用，当然不是一件简单的事。

• 数学上假定零带宽采样脉冲，又称为狄拉克函数。遗憾的是，它只存在于理论中，现实中有限宽度的脉冲将导致可以预见的频率失真。然而有变通的方法。
• 理论中可完美确保信号中不含采样频率一半以上的频率成分的“砖墙式”低通滤波器也无法实现。我们可以变通处理这一问题。请注意在 ADC（抗锯齿）之前和 DAC（重建）之后需要使用这种模拟滤波器。见图 2。
• ADC 可将信号转换为离散级，例如 8 位 ADC 的分辨率为 256 级。这就引入了量化噪声的概念，通过使用 12 位、16 位或甚至 24 位 ADC 来提高转换分辨率，从而降低量化噪声。许多应用使用 8 位分辨率足矣。

预告

我们将讨论上面提到的实用变通方法，包括如何选择最佳采样率并设计相应的抗锯齿滤波器。为什么要称为“抗锯齿”？

如果您暂时想不出做什么，可以关注我在 Twitter 上发布的文章。我会贴出关于新的电子产品和相关技术的文章链接，也会转发我读到的关于机器人、空间探索以及其它话题的文章。